planície

Parte 1 - Este mundo

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SEÇÃO 1 Da Natureza da Planície
Chamo nosso mundo de Terra plana, não porque assim o chamamos, mas para tornar sua natureza mais clara para vocês, meus felizes leitores, que têm o privilégio de viver no espaço.
Imagine uma vasta folha de papel na qual Linhas retas, triângulos, quadrados , pentágonos, hexágonos e outras figuras, em vez de permanecerem fixos em seus lugares, se movem livremente sobre, na ou na superfície, mas sem o poder de subir acima ou abaixo. afundando abaixo dela, muito parecido com sombras - apenas duras com bordas luminosas - e você terá uma noção bastante correta do meu país e compatriotas. Infelizmente, há alguns anos, eu deveria ter dito "meu universo", mas agora minha mente se abriu para visões mais elevadas das coisas.
Nesse país, você perceberá imediatamente que é impossível que exista algo do que você chama de tipo "sólido"; mas ouso dizer que você supõe que poderíamos pelo menos distinguir de vista os Triângulos, Quadrados e outras figuras, movendo-se como eu os descrevi. Pelo contrário, não conseguimos ver nada do k ind, pelo menos para distinguir uma figura da outra. Nada era visível para nós, nem poderia ser visível, exceto Linhas Retas; e a necessidade disso eu demonstrarei rapidamente.
Coloque um centavo no meio de uma de suas mesas no Space; e, inclinando-se sobre ela, olhe para ela. Aparecerá um círculo.
Mas agora, recuando para a beira da mesa, abaixe gradualmente os olhos (colocando-se cada vez mais na condição dos habitantes de Flatland) e você encontrará o centavo cada vez mais oval à sua vista, e finalmente, quando você colocar os olhos exatamente na beira da mesa (de modo que você é, na verdade, um Flatlander), o centavo deixará de parecer oval e se tornará, na medida em que você pode ver, uma linha reta.
O mesmo aconteceria se você tratasse da mesma maneira um triângulo, um quadrado ou qualquer outra figura cortada do papelão. Assim que você olhar com o olho na borda da mesa, verá que ela deixa de aparecer para você como uma figura e se torna uma linha reta na aparência. Tomemos, por exemplo, um triângulo equilátero - que representa conosco um comerciante da classe respeitável. A Figura 1 representa o comerciante como você o veria enquanto o encontrava por cima; as figuras 2 e 3 representam o comerciante, como você o veria se seus olhos estivessem perto do nível, ou todos, exceto no nível da mesa; e se seus olhos estivessem no nível da mesa (e é assim que o vemos em Flatland ), você não veria nada além de uma linha reta.
Quando estive em Spaceland , ouvi dizer que seus marinheiros têm experiências muito semelhantes enquanto atravessam seus mares e discernem alguma ilha ou costa distante no horizonte. A terra longínqua pode ter baías, prédios , ângulos entrando e saindo em qualquer número e extensão; no entanto, à distância, você não vê nada disso (a menos que seu sol brilhe nelas revelando as projeções e as aposentadorias por meio de luz e sombra), nada além de uma linha cinzenta ininterrupta sobre a água .
Bem, é exatamente isso que vemos quando um de nossos conhecidos triangulares ou outros se aproxima de nós em Flatland. Como não há sol conosco, nem luz alguma que faça sombras, não temos nenhuma ajuda para a visão que você tem na Terra do Espaço . Se nosso amigo se aproxima de nós , vemos que sua linha se torna maior; se ele nos deixa, fica menor; mas ainda assim ele parece uma linha reta; seja ele um triângulo, quadrado, pentágono, hexágono, círculo, o que você quiser - uma linha reta que ele parece e nada mais .
Talvez você possa perguntar como, nessas circunstâncias desfavoráveis , somos capazes de distinguir nossos amigos um do outro: mas a resposta a essa pergunta muito natural será mais apropriada e fácil quando eu descrever os habitantes de Flatland. Por enquanto, deixe-me adiar esse assunto e diga uma ou duas palavras sobre o clima e as casas em nosso país.